Apakah arti kata ’logaritma’ di depan suatu bilangan?

¹⁰log 100. Apakah pengertian dari pernyataan di atas?

Dalam dunia matematika, kita mengenal berbagai simbol operasi, diantaranya yang paling akrab semisal + sebagai lambang dari perintah untuk ’menjumlahkan’ atau × sebagai lambang dari perintah untuk ’mengalikan’. Dan lambang dari perintah apakah log itu?

Bilangan apakah e itu?

Saat membalik-balik buku teks matematika tingkat tinggi, penulis jumpai e Tentu yang dimaksud bukanlah huruf e, tapi e sebagai konstanta matematis. Saat membaca jenis-jenis bilangan, dalam kelompok bilangan irasional, penulis bertemu kembali dengan e. Siapakah sebenarnya si e ini sehingga mendapat tempat di dalam semesta bilangan? Bilangan apakah sesungguhnya si e ini sehingga harus mendapat nama khusus, yaitu e?

Jika kita lihat nilai di balik e, apa yang akan kita temukan ialah nilai yang sesungguhnya tidak persis bulat. Persis seperti bilangan π. Nilai e = 2,71828… Nilai yang sama sekali tidak bulat. Jadi, apa hebatnya nilai tersebut sehingga mendapat tempat khusus dalam semesta bilangan? Mengapa tidak bilangan yang lain? Apakah pilihan nilai itu adalah sesuatu yang bersifat acak saja? Darimana sesungguhnya asal-usul nilai tersebut dan apa istimewanya?

Mengapa bilangan dibagi-bagi ke dalam berbagai jenis?

Tuhan menciptakan bilangan bulat, dan seluruh bilangan selainnya adalah buah dari pekerjaan manusia.

Leopold Kronecker, matematikawan Jerman (1823 – 1891)

* * *

Semesta bilangan yang diketahui oleh seseorang merupakan semesta yang membatasi kemampuannya melakukan operasi hitung. Orang yang semesta pengetahuan bilangannya hanya sebatas bilangan bulat tentu akan menghadapi kesulitan saat berhadapan dengan tantangan ½ + ¼. Atau lebih kompleks lagi ketika berhadapan dengan soal 3,12 × 2,45. Atau ketika berhadapan dengan soal-soal persamaan kuadrat yang akar-akarnya bilangan kompleks. Semakin luas semesta bilangan yang diketahui, semakin luas pula operasi hitung yang bisa dilakukan.

Belajar dari Negeri Yang Berhasil

Singapura merupakan negeri yang menjadi teladan dalam tulisan kali ini. Alasannya? Karena negeri sekelas Amerika, dengan tradisi pendidikan yang jauh lebih lama dari Singapura, mengakui bahwa mereka harus dan sedang belajar dari Singapura.

Berikut kutipan yang saya ambil dari: http://www.nytimes.com/2010/10/01/education/01math.html

In contrast to the most common math programs in the United States, Singapore math devotes more time to fewer topics, to ensure that children master the material through detailed instruction, questions, problem solving, and visual and hands-on aids like blocks, cards and bar charts. Ideally, they do not move on until they have thoroughly learned a topic.

(Berbeda dari program pembelajaran yang paling dianut luas di Amerika Serikat, matematika Singapura meluangkan lebih banyak waktu untuk mempelajari lebih sedikit topik, guna menjamin bahwa anak-anak menguasai materi yang dipelajari lewat pengajaran yang detil, lewat pertanyaan-pertanyaan, penyelesaian soal, dan alat bantu visual dan peraga yang bisa diotak-atik seperti blok-blok, kartu-kartu, dan diagram batang. Prinsipnya, anak-anak tak akan beralih ke topik selanjutnya sebelum mereka telah menguasai dengan mendalam sebuah topik.)

Apakah Fungsi Itu?

Pernahkah kita memperhatikan kartu ATM atau akun email?

Jika ada sebuah kartu ATM atau sebuah akun email, berapakah pemilik yang namanya tercatat sebagai pemilik kartu ATM atau akun email itu?

Ya, jawabnya adalah satu.

Tapi, mungkinkah seorang memiliki lebih dari satu kartu ATM atau akun email?

Ya, sangat mungkin sekali.

Nah, hubungan antara pemilik dan kartu ATM atau akun email itu disebut sebagai fungsi.